『ゲーデル、エッシャー、バッハ（通称 GEB）』という本を前にしたとき、多くの読者はまずその圧倒的な分厚さに怯むかもしれない。しかしページを開けば、アキレスとカメの軽妙な対話劇に引き込まれ、いつの間にか現代数学の最前線である「不完全性定理」の核心へと足を踏み入れている自分に気づく。
ホフスタッターがこの本で描き出したのは、単なる学術解説ではない。「あるシステムが自分自身について言及するとき、何が起きるのか」という問いを通じて、数学、視覚芸術、音楽の構造がいかに同型（イソモルフィズム）であるかを鮮やかに証明してみせたのだ。
「不思議の環（Strange Loop）とは、ある階層を上へ（あるいは下へ）辿っていくうちに、気づけば元の場所に戻ってしまう現象のことである。」
1. エッシャーの無限階段とバッハのカノン
エッシャーの騙し絵の中で永遠に登り続ける階段。バッハの『音楽の捧げもの』において、調性を変えながらぐるりと一周して元の調へ戻ってくる無限上昇カノン。これらはすべて、コンピュータプログラムにおける再帰（Recursion）の構造と完全に一致している。
プログラミングを学ぶ人がこの本を読むと、単なるアルゴリズムの実装が、いかに豊かな詩的構造を持っているかを実感できるだろう。
2. 日常から抽象世界へ分け入るための一冊
本書が今日なお色褪せない最大の理由は、抽象的な数学や論理学を、日常の言語ゲームやユーモアの延長線上に位置づけている点にある。
知的な冒険とは、決して肩肘を張った苦行ではない。美しい音楽を聴くように、あるいは良質な文房具の書き味を楽しむように、静かに深い森へと歩みを進めることなのだ。
